(25)^20 x (16)^17=?

x işaretini çarpma olarak kullandım...

^ Bu ne oluyor hocam ? Ne işlemi yani ?

^ Bu ne oluyor hocam ? Ne işlemi yani ?

^ işaret şapka rakamlar üşümesin diye ( şaka bi yana üssü demek 2^3=2x2x2 gibi )

yahu izmirksk bigün senin sorularını çözmeye kalkarken kırcam kafayı

en yakın bulabildiğim 10^40 x 2^28 artık kaç basamaklı oluyosa :)

ayrıca bu topicten ayrıca bi tane daha açmışsın

25^ 20: 5^ (2x20) : 5^40
16^17 : 2^ (4x17) : 2^68

5x2: 10 kaç tane sıfır olduğunu bulabiliriz

40 üssünde 5 ve 2 yi alırsak:
(5x2)^40 : 10^40 : ... 40 tane sıfır var

68-40 : 28

geriye kalan 2^28: ... 9 basamaklı

40+9: 49 basamaklıdır :yamukgul:

(25)^20 x (16)^17=?

x işaretini çarpma olarak kullandım...
alca çözdü...:komik
güzelim soru erkenden güme gitti:)

(5)^40x(2)^68
(5.2)^40x(2)^28
bu sayıya Y dersek Y=10^40x2^28 , ayrıca 2 ^28=Z olsun
her iki tarafın logaritmasını alalım
logY=log(10^40xZ)
logZ=log(2)^28
logZ=28.log2 (log2=0.30103)
logZ=28.0.30103=8.42884
şimdi ilk baştaki Y dediğimiz ifadeye bakalım....
logY=log(10^40 x log(Z)
=40+8.42884
logY=48,42884
cevap=49 basamaklı(logaritimanın karakterisliğinin bir fazlası basamak sayısı)

2^1000 sayısı ile 5^1000 sayısını yan yana yazarsak kaç basamaklı bir sayı elde ederiz? (soru 3^2 ile 4^3 olsaydı mesela 9-64'ten cevap 3 olcaktı.)

log5=0.698970004 idi..notlarım yanlış değilse:) log 2 de yukarıda mevcut..bu ikisini kullanarak logaritma almayı denedinmi..?

Notlarının doğru olma ihtimali (en azından bu soru için) oldukça yüksek. Peki 2^n sayısı ile 5^n sayısını yan yana yazarsak kaç basamaklı bir sayı elde ederiz?

Soruya uzun süre cevap veren olmadığı için eksik yazdığımı düşündüm cevap n türünden olacak.

hayatım d ilk defa böyle bir soru ile karsılastım

Notlarının doğru olma ihtimali (en azından bu soru için) oldukça yüksek. Peki 2^n sayısı ile 5^n sayısını yan yana yazarsak kaç basamaklı bir sayı elde ederiz?

2^n5^n sayımız bu. dikkat çarpma değil.

n*log2 + n*log5=n*(log2+log5)
n*log10=

n+2 basamaklı bir sayı elde ederiz
:)

Sorunun logaritma kullanmadan çözümünü şu şekilde yapabiliriz:
2^n a basamaklı 5^n 'de b basamaklı iki sayı olsunlar. a basamaklı bir sayı ile b basamaklı bir sayının çarpımları ya a+b ya da a+b-1 olur. Aradaki bu farkta çarpmanın en büyük hanesinde elde gelip gelmeyeceği ile alakalıdır. 2^n ile 5'n gibi 2 sayının çarpımı da 10^n olacağı için elde geleceği kesindir. Yani 10^n sayısının basamak toplamı a+b'dir. 10^n de n+1 basamaklı olduğu için cevabımız n+1 olacaktır.
Kısa zaman içinde ard arda mesaj yazıldığı için sistem tarafından mesajlar birleştirilmiştir (otomesajdır, Alevimen)
Ufak sayılarla işlemimizin sağlamasını yapabiliriz:
2-5 iki basamak oluşturuyor, 2*5=10 iki basamaklı,
16-625 5 basamak oluşturuyor, 16*625=10000 5 basamaklı.